Formalnie nie mieszkając w Bytomiu, Konwiński od pół wieku jest jednym z najważniejszych twórców i artystów Opery Śląskiej.
Jako choreograf zadebiutował na naszej scenie w roku 1971, przygotowując układ Nocy Walpurgii w „Fauście" Gounoda. Pierwszy pełnospektaklowy balet zrealizował trzy lata później. A w 1978 roku zadebiutował jako reżyser teatralny, wystawiając inscenizację „Traviaty" Verdiego, która w repertuarze utrzymywała się przez wiele lat.
Od tamtego czasu Henryk Konwiński wielokrotnie reżyserował we wszystkich teatrach Śląska i Zagłębia, wielokrotnie otrzymywał nagrody Złotej Maski - m.in. za „Monachomachię" i „Skrzypka na dachu" w chorzowskim Teatrze Rozrywki. Przygotowywał także spektakle w niemal wszystkich polskich teatrach operowych, łącznie z tymi najważniejszymi. Ale jego artystycznym domem wciąż pozostawała Opera Śląska. W latach 1973-2015 był jej etatowym choreografem, tu współtworzył największe widowiska, tu otrzymywał kolejne Złote Maski. Jest żywą legendą Opery Śląskiej - łącznikiem pomiędzy jej historią a teraźniejszością, pomiędzy „złotą epoką" Napoleona Siessa a epoką Tadeusza Serafina i czasami Łukasza Goika.