Pomysł, aby teatrowi dla dzieci nadać imię Banialuka - na cześć tytułowej bohaterki wierszowanej opowiastki Hieronima Morsztyna, wyszedł od Jerzego Zitzmana - jednego ze współzałożycieli bielskiego teatru lalek 70 lat temu.
W 1947 roku dwaj młodzi zapaleńcy, miłośnicy sztuk plastycznych i lalek - Jerzy Zitzman i Zenobiusz Zwolski postanowili założyć, w ówczesnym Bielsku, Teatr Kukiełek Robotniczego Towarzystwa Przyjaciół Dzieci Banialuka. Od tamtego czasu na bielskiej scenie lalkowej zrealizowano łącznie 299 przedstawień dla dzieci, młodzieży i dorosłych. Lwia część widowisk była i jest skierowana do młodszej publiczności - wprowadza widzów do świata teatru, kształci ich wrażliwość, pomaga oswoić trudne tematy, często po prostu zachwyca i sprawia radość. Bielską sceną lalkową na przestrzeni lat kierowali: Jerzy Zitzman, Zenobiusz Zwolski, Andrzej Łabiniec, Melania Karwatowa, Aleksander Antończak, Krzysztof Rau, Piotr Tomaszuk. Od 2003 roku dyrektorem jest Lucyna Kozień. Od początków działalności Banialuka zajmuje istotne miejsce w środowisku teatralnym kraju. Realizowane w Bielsku-Białej przedstawienia, często wykraczają poza tradycyjne rozumienie teatru lal